Numerología

LA MAGIA DE LOS NÚMEROS

-Jugando con Cifras-

Las matemáticas son muy sinceras; nunca fallan. Y es cierto que, escudriñando con operaciones tan sólo aritméticas algunas combinaciones con ciertos números simbólicos, la ciencia exacta es testigo de infinidad de maravillas. 

No se trata ya, pues, de la magia, sino de las maravillas que nos revelan las matemáticas y los números. Si la ciencia exacta, desveladora de toda mentira o error, nos habla de maravillas numéricas, ¿cuán maravillosa será pues la realidad del Cosmos, y la verdad última?

Empecemos a contar: 1,2,3...

Si empezamos a contar, ya con los tres primeros números de nuestro sistema métrico decimal (numeración árabe) podemos darnos cuenta de las analogías que se establecen entre éstos y la Santísima Trinidad cristiana. Las verdades cristianas -como cualquier religión- son siempre un misterio tan sólo escrutable con los ojos de la fe, y la Trinidad es precisamente uno de los grandes misterios verdaderos de nuestra religión. Los números no podrán, por tanto, darnos la fe -don gratuito de Dios al que la busca de corazón-; pero lo que sí pueden darnos los números es la certeza lógica admirable de lo que la fe profesa. 

Empecemos a contar...

(Cabecera del programa-concurso de T.V.E. durante sus 3ª Y 4ª etapas, en 1983 y 1984)

1,2,3... No responda usted otra vez todavía; seguiré yo hablando.

¿Por qué cuándo empezamos a contar o a hacer una enumeración simple de cosas básicas o a tener en cuenta, a menudo ésta es de tres supuestos, ideas o cosas?, ¿cuántas veces decimos?: una, dos y tres... se acabó; o, "te cuento hasta tres y me voy", o "a la de una, a la de dos y a la de...". La lista de maravillas que encierran sólamente estos tres números da qué pensar que, si el número 3 es el simbólico de la Cristiandad, por algo será.

Jesús murió en el Gólgota contado entre tres "malhechores" -Él no lo era; se "hizo" maldición por nuestra salvación- con sus respectivas tres cruces. Al tercer día resucitó; curiosamente no a las 72 horas (tres días completos), sino a las 36 (tres mitades de día: 3x12=36); al menos eso se deduce científicamente de lo que la Sábana Santa de Turín es prueba patente e irrefutable. El primer segundo del primer minuto de la hora 37 después de su expiración y muerte, fue el primer instante en su vida como resucitado (no el de la hora 73, caso de haber permanecido tres días completos muerto antes de resucitar).
Jesús expiró a las 3 horas p.m. del viernes y el momento de su resurrección se debió producir -a tenor de la Santa Síndone, en la cual su figura quedó grabada a fuego producto de una radiación- a las 3 a.m. del domingo.
A  los 30 años, aproximadamente, comenzó su vida pública, la cual duró unos 3 años, muriendo hacia los 33 años y aproximadamente un tercio de año (considerando que nació el 25 de diciembre y muriera al inicio de la primavera, o sea, en la Semana Santa).
Tres veces le negó Pedro; tres veces seguidas, más tarde, le dijo que le amaba.
Tres Magos de Oriente le visitaron siguiendo su estrella; tres regalos le ofrecieron recién nacido.

Muchas más señales adornan la vida de Jesús con el número 3 de referencia. Pero la más sublime de todas, pienso, a nivel teológico -más aún que el hecho de resucitar al tercer día-, es el misterio mencionado de la Santísima Trinidad. Como su nombre indica, ésta es una unidad de tres. Tres personas en un solo Dios: Padre, Hijo y Espíritu Santo.
Dios Padre es la primera persona; Dios Hijo, la segunda; y Dios Espíritu Santo, la tercera.

1 + 2 = 3

1(El Padre) + 2(El Hijo) = 3(El Espíritu Santo)
El Espíritu Santo procede del Padre y del Hijo.

"El Padre y el Hijo son Uno" ("El Padre y Yo somos la misma cosa")

1 + 1 = 1
1 + 2 = 3

1 = 1 = 1
1 = 2 = 3

La suma y el producto de estos tres primeros dan de resultado = 6. Así pues:

1 + 2 + 3 = 6_
                       \
                        > 1 + 2 + 3 = 1 x 2 x 3. La suma de esta terna es igual a su producto. 
                    _ /
1 x 2 x 3 = 6  

6 y 7: La perfección humana y divina

Llegamos así al número 6, sumando o multiplicando los las tres primeras unidades. Sí, el 6 es un número de hombre; y el 7, de Dios. El 6 es el número de la perfección del ideal humano griego, así como el 7 es el de la perfección de los hebreos en su búsqueda de Dios.

Los griegos establecieron el 6 como patrón de proporción para sus esculturas humanas: La cabeza -por excelencia, el miembro corporal característico de la especie humana, por su inteligencia- debía medir un sexto del total del cuerpo humano. 

Hay mucha más simbología entre el 6 y la razón: el 6 es un número muy divisible (entre 1, 2, 3 y 6); es la amalgama de lo binario y lo ternario. En música, es muy común el ritmo binario de subdivisión ternaria (con lo que tenemos seis subdivisiones por compás), y antes, en el canto gregoriano y los inicios de la polifonía, a comienzos del segundo milenio de nuestra era, esta combinación rítmica era considerada la "medida perfecta". 

Tres son los colores primarios (amarillo, rojo y azul), con cuyos complementarios (naranja, violeta y verde) tenemos 6 colores básicos (los del arco-iris). Si disponemos estos colores en una escala circular, en torno a un eje, y lo hacemos girar, al moverse rápidamente los colores y "mezclarse" entre sí se obtiene el efecto de un blanco constante (durante el tiempo que dure el movimiento giratorio).

El hexágono es la única figura regular geométrica (de seis lados iguales), la cual, al disponer uno contiguamente a otro formando un círculo hasta volver a tocar el primero, se obtiene un círculo de seis hexágonos en cuyo centro encaja exactamente (el espacio interior es de) un hexágono igual (de las mismas proporciones, la misma medida cada lado) a cada uno de los anteriores. 

Lo mismo ocurre con cualquier figura regular con la que sigamos el mismo proceso descrito al hexágono anterior: en el centro queda un hueco exacto para que encaje una figura exactamente igual que cada una de las seis exteriores (como por ejemplo, como mi padre me enseñó siendo yo niño, con una moneda -él lo hizo con una de nuestras antiguas pesetas rubias-)

Lo anterior me hace pensar que entonces, necesitamos una séptima unidad que encaje, una, y de sentido a las seis que forman el exterior; una interior que es el centro, responsable de la unidad; pero entonces, una unidad formada por siete miembros iguales, en la que la séptima es la base y piedra angular del comjunto. Un núcleo y seis satélites, idénticos los siete, formando un todo. Lo visible, las seis unidades, son los hombres (la perfección humana); lo invisible, pero se hace complementario y necesario para comprender el todo, siendo a la vez su centro, es Dios, y Él es, a su vez, el conjunto del 6+1 (7). Pero ese 7, no se llega a ver patente, pero su centro latente es lo que lo hace real, el todo. El (+1) y el 7 total es el motor inmutable.

He aquí que el número 7 es, desde tan antiguo como a la luz de la tradicción bíblica se puede presagiar, el número de la perfección divina para los hebreos, el pueblo de Dios. 

El 7 es el número de la totalidad, de la perfección, de lo incontable, de la infinitud, de la eternidad, de Dios. 

Los días de la semana

Ya desde el Génesis, primer libro de la Biblia, en sus primeros capítulos, se relata la Creación del Cosmos en un proceso de siete días de acción creadora (una semana), entre los cuales, en el sexto, Dios crea a su criatura predilecta, la especie humana, como soberana y señora de todo lo creado, para administrarlo con su ayuda y vivir feliz eternamente con Él. 

Y vio Dios que todo era bueno, muy bueno, y el séptimo día descansó. El séptimo día fue santificado, para el descanso, en honor a nuestro creador, al igual que Él descansó ese día, y disfrutar con Él, tras el trabajo semanal, y celebrarlo en un canto de júbilo con toda la creación. 

Jill Johnson canta "Kärleken Är" -Amor eterno-, canción que interpretó en Eurovisión en 1998 representando a su país, Suecia.

Recomiendo en este punto escuchar "Kärleken Är" (Esto es el amor, Eternal Love o "Dios está aquí" -ésta última es mi propia versión lírica en español de esta bella canción-) y ver la traducción al inglés del original sueco, o directamente mi versión mencionada, en nuestro idioma. (Todas estas versiones y traducciones se pueden escuchar y leer a través de mi blog de poemas y canciones, en la entrada "Dios está aquí" -título de la versión en español creada por mí-). 

El 7 es también, como he señalado, el número de la totalidad, de lo máximo y de la perfección divina para los hebreos. La Biblia refleja muchos pasajes en que el 7 es el protagonista. Es el número sagrado en la religión Judía:

"Siete días duró la creación, y el séptimo Dios descansó y lo santificó"

El sueño del faraón de las siete vacas lozanas y las siete flacas. Y la consiguiente interpretación de José de que sobrevendrían en el país de Egipto siete años de abundancia y siete de escasez.

Los hijos de Jefté, entre los cuales, el menor y el séptimo era David, que llegó a ser rey de Israel, que venció admirablemente a Goliat y escribió maravillosos salmos acompañados de su lira o cítara.

Jesús emplea el 7 en sus parábolas y en sus enseñanzas. Cuando Pedro le pregunta "¿cuántas veces he de perdonar a mi hermano si me ofende, Señor?, ¿hasta siete?".¨Él le da una lección al contestarle: "No te digo ya siete veces, sino hasta setenta veces siete le has de perdonar" (lo que significa que siempre debemos estar dispuestos a perdonar a quienes nos ofenden).

En muchas más ocasiones emplea el número 7 para poner ejemplos y comparaciones.

En el Apocalipsis (o "Revelación" de Juan, el último libro y más alegórico de la Biblia -que, por cierto, hace el número 73 entre los libros de los que el "libro de libros" se compone; que son, pues, 73-), el autor hace constantes menciones simbólicas con el número 7 (los siete sellos. siete candelabros, siete...)

La Iglesia, continuando con la tradicción bíblica, ha establecido el siete para multitud de categorías dogmáticas de fe, como son:

- Los siete sacramentos.

- Los siete dones del Espíritu Santo.

- Los siete pecados capitales y las siete virtudes espirituales.

- Los cincuenta días que median entre la Pascua de Resurrección de Nuestro Señor y Pentecostés, resultan de la cantidad de días que hay en 7 semanas (49 días; pero sin 50 si incluímos el día desde el cuál empezamos a contar las siete semanas).

Los meses del año

La canción de los números del 1 al 12, con el pin-ball típico de Barrio Sésamo

Doce son las horas del día (y doce las de la noche).

Doce son los meses del año (y doce las constelaciones del Zodíaco).

Doce fueron los apóstoles de Cristo.

Doce las tribus de Israel, las de los doce hijos de Jacob -también llamado Israel-.

Doce son los frutos del Espíritu Santo, según la Iglesia.

El 12 es un número que es muy divisible por otros números enteros, para lo pequeño que es

(entre 1, 2, 3, 4, 6 y 12).

Es muy habitual la agrupación de unidades en docenas, especialmente en productos de compra. Por ejemplo, la clásica docena de huevos.

Tres semanas: el hábito hace al monje

Si bien el 18 es la suma de tres seises (6, el número del hombre), el 21 es la suma de tres sietes (7, el número de Dios). El 18 es el número de la mayoría de edad en muchos países, mientras que el 21 los es en muchos otros. 18 (ó 666) podría considerarse el número del anticristo, mientras que el 21 (ó 777) el de la superación de esta debilidad humana -la de su soberbia- y la definitiva realización del Reino de Dios. Pues bien, vamos a hablar de este bello número.

21 es la suma de los seis primeros números: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

21 es el producto de los números sagrados de la religión judía (el 7) y la cristiana (el 3).

También es el número de la suma de los números de las tres religiones de la Palabra, de la Revelación, las tres religiones (y consecuentes culturas) de los descendientes de Abraham, el padre de los creyentes: el primer y máximo modelo de obediencia y Fe (con la salvedad, según la Iglesia, de la Virgen María en cuanto a obediencia, y, en todo caso, de Jesucristo, en cuanto a ambos valores de obediencia y en definitiva: Fe). 

Estas religiones son las tres religiones semíticas (de los hijos de Sem, uno de los tres hijos de Noé): 

        - el Judaísmo (cuyo número sagrado es el 7), 

        - el Islam (cuyo número sagrado es el 11) y   

        - el Cristianismo (cuyo número sagrado es el 3).
Pues bien, 7 + 11 + 3 = 21.

El eje, tópico o motivo que establece una raíz común a las tres es el hecho de que con Abraham se abre la Alianza de Dios con su Pueblo; la historia de Salvación de la que será heredera su descendencia (que sería tan numerosa como las estrellas del cielo y la arena del mar, y de la que, después de 42 generaciones (3 veces el doble de 7), nacería Jesús de Nazaret, el Mesías y Salvador, Nuestro Señor).      

Curiosidades matemáticas de este mágico número

Curiosidades y usos del 21 en las costumbres de nuestra cultura occidental actual:

- Estamos en el siglo XXI de nuestra era (esta era esta marcada por el nacimiento de Jesús, hace unos 2025 años, fundador del Cristianismo -pues Él es el Cristo, el Ungido, el Enviado o Mesías, y sus seguidores, pues, los cristianos-)
- El día 21 de cada mes se corresponde con el inicio de cada uno de los meses del antiguo calendario judío. El 21 de cada tres meses, además, celebramos el cambio de estaciones.
- Como ya hemos referido, 21 es el número de años que establece la mayoría de edad en muchos países.
- 21 es, según la psicología, el número de días (3 semanas) en que una persona se mentaliza para adquirir un hábito a partir de una rutina que se ha practicado durante tal lapso de tiempo.
Sí, el hábito hace al monje...
- Juegos de cartas:
        *el Black Jack, en que el as vale 1 u 11, las figuras 10; y hay que conseguir llegar o aproximarse, sin pasarse, a 21.
        *el truco de los 3 montones de 7 cartas cada uno (21 cartas), en el que se adivina la carta en cuestión que ocupa el centro, es decir, la que ocupa el decimoprimer lugar (11º).
        *la carta nº21 de la baraja de naipes españoles es el un as muy elegante: el As de Espadas (casi siempre era mi favorita cuando jugaba a ese truco de las 21 catas).
- 21 es un número de puntos que se emplea como puntuación a conseguir para anotarse un set en diversos deportes: Bádminton, Tenis de Mesa, una variedad de baloncesto...
- Y hablando de deportes, hay muchas anécdotas en torno a gestas y héroes del deporte español desde que, a finales del siglo pasado -concretamente desde que Arantxa Sánchez Vicario ganara su primer título de Grand Slam de tenis, en 1989, cuando, a sus 17 años, nadie se lo esperaba-.
        *Es ella misma quien cuyos nombre y apellidos tienen 7 letras cada uno, dando un total de 21 letras el nombre completo.
        *La selección española de fútbol fue quien culminó, en 2010, este resurgir nacional imperial, con la excusa del deporte de élite mundial -llegando a ser conocido internacionalmente, el conjunto de tenistas más elitistas de nuestro país, como "la Armada Invencible". Lo curioso, en relación con el número que nos ocupa, es que este mayor éxito de nuestro fútbol (y, por tanto, al tratarse del deporte rey, de nuestro deporte) tuvo lugar en unas fechas como las que siguen:
                - Cuarto de final, ganando a Paraguay, el 3 del 7 de 2010,
                - Semifinal, ganando a Alemania, el 7 del 7 de 2010 y
                - Final, venciendo a Holanda, el 11 del 7 de 2010.
Muy curioso, ¿verdad?

De cuarentena

El significado del número 40, que se menciona 149 veces en la Biblia.

Cuarenta días y cuarenta noches, según la Biblia, duró el diluvio universal.

Cuarenta años estuvo errante el pueblo de Israel en el desierto, dirigido por Moisés, desde su salida de Egipto, la tierra de esclavitud, hasta llegar a Canaán, la tierra prometida.

Cuarenta días estuvo Jesús en el desierto, a donde fue conducido por el Espíritu, donde sería puesto a prueba siendo tentado tres veces por el diablo.

La Iglesia ha establecido la Cuaresma, que alude a los cuarenta días que preceden al Domingo de Pascua de Resurrección, siendo el primero de ellos, por tanto, un miércoles, que ha pasado a llamarse "Miércoles de Ceniza", como símbolo e invitación al arrepentimiento y desarrollar las virtudes que Nuestro Señor mostró en estos días del año.

Cuarenta cartas o naipes contiene la baraja española, con las que, jugando al tute, existe la regla de cantar las "cuarenta".

37 y 73

El 37 se sitúa justo en medio del 73 (hay 36 unidades delante y otras tantas detrás para conformar dicho número). Pero, en este caso, se cumple además, que el número que queda en medio -el 37- es justo la inversión de dígitos que el número total -el 73-. Además, se da el caso de que ambos números son primos -tanto el 37 como el 73)-. Ambos números, son una unidad posterior a dos números, respectivamente, muy divisibles -36 y 72-).  

73 son los libros que componen la Biblia.

Como curiosidad, menciono que mi madre cumplió 73 años cuando yo tenía 37.

37 + 1 + 73 = 111

Los números sagrados: 3, 7 y 11

Hay multitud de relaciones cabalísticas que encontramos haciendo operaciones aritméticas con los números sagrados de las religiones "de la historia" o "de la Revelación". Veámoslas.

3 + 7 + 11 = 21 (como ya hemos visto).
3 x 7 = 21 (como también hemos visto).

El 11 está justo en medio -que no que sea la mitad- del número 21 (quiero decir que hay tantas unidades delante -10, del 1 al 10- como detrás -10, del 12 al 21-). Diez números delante y diez detrás; he ahí el 11. (10 es la suma de 3 + 7). Según esto, tenemos las siguientes bellas simetrías aritméticas:

10 + 1 + 10 = 21
(3+7) + 1 + (7+3) = 21

El 11 es primo, y el 21 es sólo divisible, además de por sí mismo y por 1, entre 3 y 7.

11 x 11 = 121

3 x 7 x 11 = 231

33 x 7 = 231
77 x 3 = 231

37 x 3 = 111
37 x 3 x 7 = 777
37 x 21 = 777

7 x 7 x 7 = 343 (343 m/s. es, aproximadamente, la velocidad del sonido en el aire)
3 + 4 = 7 = 4 + 3

73 x 3 = 219
77 x 3 = 231
*La diferencia entre 231 y 219 es 12 (inversión de dígitos de 21).

37 + 73 + 37 = 147
7 x 3 x 7 = 147

7 x 103 = 721
6! + 1 = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 + 1 = 721 (el 7 con el 21) .

703 + 37 + 37 = 777
*Esta suma fue sorprendente para mí, por el hecho de que la descubrí comprobando que, en mi colección de monedas, en la caja principal tenía 703 pecunias, y además dos colecciones de 40 cada una, en la que en ambas faltaban 3 para completar sendas colecciones. Con lo cual, tenía un total de 703 + 37 + 37 monedas. Cuál no sería mi sorpresa al ver que en total sumaban 777.

6 + 1 = 7
6 x 6 + 1 = 37
6 x 6 x 6 + 1 = 217 (el 21 con el 7).
6 x 6 x 6 x 6 x 6 + 1 = 7777

37 x 73 = 2701

11 + 33 + 77 = 121 (11 x 11)

Las coincidencias son innumerables...

El cuadro "mágico" y el número vital

Los nueve primeros números enteros (sin considerar el 0), es decir, del 1 al 9, responden matemáticamente a una combinación curiosa de ellos mismos al ser colocados en un cuadro de 3x3 espacios (de manera que cada espacio corresponde a uno de los 9 números, asignando un número a cada espacio sin repetirse ninguno). Estamos, así, ante un denominado cuadro "mágico", en este caso de "3x3". Existen cuadros mágicos de 3x3 (números del 1 al 9), 5x5 (del 1 al 25); 7x7 (del 1 al 49), 9x9 (del 1 al 81), etc. También para cuadrados de lado "pares"; es decir, de 4x4 (números del 1 al 16), 6x6 (del 1 al 36), 8x8 (1 al 64), etc.

*Cuadrado mágico de 3x3 (9 casillas).

Éste es el cuadrado mágico más conocido y el prototipo de todos los demás. Es el más simple, y conociendo su mecanismo se puede deducir el de todos los demás.

Usando su lógica, intente resolverlo en unos 10 minutos. Si no es capaz, haga click en el siguiente enlace.

Pero, ¿qué tiene de especial un cuadro de 9 (3x3) casillas, asignando un número del uno al nueve a cada una de ellas? Respuesta: la originalidad consiste en que cada uno de los nueve números corresponde a una casilla, sin repetir ninguno, de manera que están los nueve números representados. Y, lo que es realmente significativo, y da a este cuadrado el adjetivo de "mágico", es que cada hilera de tres números (horizontal, vertical y diagonal) suma 15.

Otros cuadros mágicos son los siguientes:

*Cuadrado mágico de 4x4 casillas (números del 1 al 16).

Cada fila, columna y diagonal suma 34.

Haga click aquí para ver un tutorial de cómo completarlo partiendo de cero.

*Cuadarado mágico de 5x5 casillas (números del 1 al 25).

Cada fila, columna y diagonal suma 65,

Haga click aquí para ver un tutorial de cómo completarlo partiendo de cero.

...Y así sucesivamente, hay infinitos cuadros mágicos.

¿Qué es el número vital? El número "vital" o "de la vida", se refiere, en términos de cábala vinculada a la personalidad, a aquel número de una cifra, entendiendo como tal a aquel entre 1 y 9 (el 0 se considera como 9; es un ciclo de nueve números), que según la fecha de nacimiento, al hacer con sus cifras la reducción "del 9" hasta quedarnos con una sola, ésta resulta ser su número personal "de la vida".

Por ejemplo: Yo nací el 19 de diciembre de 1978. Mi número vital es el 2, porque sumando los dígitos que representan mi fecha de nacimiento, voy sumando y reduciendo el resultado hasta que me queda un número de una cifra, y éste es el 2: 19 - 12 - 1978 --- 1+9+1+2+1+9+7+8 = 38 --- 3+8 = 11 --- 1+1 = 2

*Relación entre cuadrado mágico 3x3 y número vital.

Pero, volvamos a nuestro primer cuadro, el de 9 las casillas. Éste contiene, lógicamente, los números del 1 al 9 (si bien, también cada cuadro mágico puede contener otra gama de números, pero siempre con la misma correlación entre dos números seguidos). 

Este sencillo cuadro mágico nos revela las relaciones entre individuos de cada número vital, según su colocación en el cuadro.

Así, los individuos cuyo número vital es el 5, número que está en la casilla central de nuestro cuadrado mágico, son personas que se relacionan muy bien con todos, pues tiene a todos los demás como casilla adyacente, horizontal, vertical o diagonalmente. Y siempre habiendo una afinidad más abierta con aquellos cuya relación de adyacencia es de tipo horizontal o vertical (no diagonal).

Los individuos cuyo número vital es uno de las esquinas (los pares: 2,4,6 y 8), son personas poco sociables, que sólo suelen tener relación y afinidad con personas cuyo número vital es el correspondiente a alguno de los otros tres que se sitúan en casillas adyacentes (también aquí, la relación es más directa con los números de las casillas horizontal o vertical que con el 5 (diagonal).

Por último, los individuos de las cifras de cada una de las cuatro casillas centrales de cada fila (superior/inferior) o columna (derecha/izquierda), son personas de buena sociabilidad (números impares excepto el 5), pues tienen hasta 5 casillas adyacentes, cuyos números representan a individuos de tal número vital. También en este caso, los individuos de tales números tienen relación más fácil con aquellos situados en casillas adyacentes horizontales y verticales que con los de las diagonales.